Bon ben voilà je suis toujours insomniaque alors cette nuit (en fait maintenant qu'il est fini je m'aperçois que j'ai passé 4 nuits dessus) je vais encore m'occuper en envoyant un de ces messages interminables qui déplaisent tant aux geeks, mais après tout chinche m'a embauché pour ça...

Alors voilà comme je trouvais que le sujet sur l'architecture était un peu pauvre je viens parler sur cette discipline qui à mon sens est au plus haut point ésotérique, voire occulte... Je ne viens pas parler de l'or en tant que métal (même s'il est utilisé dans moult bâtiment religieux, surtout musulmans) mais du nombre d'or. Kekséksa?

Les formules mathématiques peuvent paraître rébarbatives à certains parmi vous mais j'aimerais que vous compreniez qu'elles sont à la base de toute démarche scientifique, cela incluant ma propre approche de la magie. Si vous ne comprenez rien à ce post ne vous inquiétez pas je n'y comprends rien non plus, je ne suis vraiment pas un matheux, et je me demande dans quel sacré bourbier je me suis embarqué!

Je vais essayer d'être clair et concis : ce nombre serait la seule solution possible à l'équation dont il résulte cette fraction compliquée mais elle serait la seule façon de le calculer en termes chiffrés. Le résultat approximatif serait 1,6180339887.
Le chiffre ainsi obtenu est appelé Nombre d'Or ou phi (φ).

On peut « simplifier » cette formule sous cette forme : attention cette formule ne s'applique qu'à la géométrie, elle est dite « d'extrême (a) et de moyenne (b) raison » :
lorsque a est à b ce que a+b est à a soit, lorsque (a+b)/a=a/b le rapport a/b nous permet d'obtenir le nombre d'or.
Voici un petit schéma tout bête, qui montre les proportions entre longueur et largeur qui doivent être respectées pour obtenir une bonne harmonie :


On obtient ainsi plusieurs figures telles que :
- le rectangle d'or :

- le triangle d'or :

-la spirale d'or :

-le pentagramme d'or :


Il faut préciser que souvent on rajoute une figure au bout de celle que je qualifierait de « figure d'or » pour la rallonger en gardant des proportions harmonieuses. Celle-ci mesure à peu près un tiers de la première. On les appelle alors figure d'or et figure d'argent.

Vous me pardonnerez certainement si je ne donne pas les détails des formules permettant d'obtenir chaque figure mais les lecteurs plus scientifiques que moi disposent d'un excellent article sur wikipédia, d'où j'ai d'ailleurs tiré toutes les figures géométriques que je vous montre ici.

Ce nombre fut utilisé dès la plus haute antiquité pour la construction des temples grecs. C'est d'ailleurs Euclide qui a posé définitivement ce chiffre au IIIème siècle avant J.C., même si selon certains ce seraient les pythagoriciens qui auraient fixé ses règles (mais cette école avait un culte du secret qui touchait presque à l'occulte, si bien qu'on en a aucune preuve écrite).
Cependant les grecs n'ont fait que piquer leurs connaissances en géométrie et trigonométrie aux égyptiens. En effet les arpenteurs africains devaient être capables de redessiner toutes les parcelles après chaque crue du Nil... mais je m'égare... Il n'empêche que la plupart des grands mathématiciens grecs tels que Pythagore ou Thalès ont juste posé des théorèmes appris dans les temples égyptiens. Ce peuple qui le tenait lui même des mésopotamiens.
Tout ça pour dire que ce chiffre sacré est bien plus ancien dans sa symbolique que les bases de la magie moderne, comme la wicca ou la tradition faerique (je sais que je risque de me faire des ennemis... mais tant pis) qui datent essentiellement du XIXème voire du XXème siècle.

Petit historique du Nombre d'Or :

- On retrouverait les traces les plus anciennes de l'utilisation de cette proportion dans le « temple d'Andros », au large des Bahamas. Il aurait plusieurs milliers d'années. Je suis sur que Myosotis de Marais pourrait vous parler de ce sujet beaucoup mieux que moi puisque d'aucuns considèrent ces « ruines » (qui ne sont à mon sens que des formations géologiques naturelles) comme les restes de l'Atlantide.


- Les premières traces avérées de l'utilisation de ce nombre se retrouve dans les premières habitations en dur des début de l'agriculture, même si le respect des proportions reste certainement empirique. Les huttes des paysans de l'époque (entre 8000 et 5000 ans), respectaient déjà ces proportions avec un petit côté égal aux 3/5ème du plus grand (je ne vais pas développer de peur de m'attirer les foudres des archéologues plus conventionnels qui sillonneraient ce forum).


- Il est indéniable que les pyramides d’Égypte datant de 4500 ans B.P. respectent bien ce nombre dans leurs proportions, à 1% près.


- Tout le monde conviendra cependant que particulièrement la ziggourat de Marduk à Babylone (alias la tour de Babel pour la Bible) autour de 2100 avant J.C. utilise cette échelle d'or, aussi bien pour sa base rectangulaire que pour son sommet pyramidal.


- Bien sûr durant l'antiquité européenne il va être utilisé dans la construction des temples grecs classiques aussi bien dans l'élévation que le plan. Il en va de même pour leurs « pâles » copies romaines, avec cependant plus de liberté dans les accords de longueur/largeur.

- Au moyen-âge européen (désolé je suis très ethno-centré... mais c'est seulement pour éviter d'écrire un message de trois kilomètres... mais croyez moi j'en souffre) ces proportions divines ont sans doute été inconsciemment utilisées lors de l'édification des grandes cathédrales juste après l'an mil. De plus les données exactes de ce chiffre, calculé par les grecs mais conservé par les mathématiciens arabes, va être redécouvert par les catholiques au cours des croisades.


- Durant la renaissance ce chiffre va être affiné par Fibonacci, qui en tirera une suite d'équations (désolé je ne suis toujours pas un matheux aussi je laisse le soin à des volontaires de développer, d'autant plus que c'est cet aspect du nombre d'or qui est encore aujourd'hui le plus utilisé dans l'ésotérisme). Léonard de Vinci va lui aussi l'appliquer, sans jamais se pencher particulièrement sur l'aspect mathématique, avec le fameux Homme de Vitruve. Il n'empêche que c'est la première fois qu'on utilise le nombre d'or sur les proportions humaines de manière explicite.


- Durant l'ère classique φ va acquérir ses lettres de noblesse, ce qui fait que tout le monde en à au moins entendu parler. Outre qu'on va l'appliquer strictement dans l'architecture qui connait à ce moment-là un retour aux canons antiques, particulièrement chez les néoclassiques tels que Boulée.
Johannes Kepler lui-même (grand astronome allemand) disait en 1610 : « La géométrie contient deux grands trésors : l’un est le théorème de Pythagore; l’autre est la division d’une ligne en moyenne et extrême raison. Le premier peut être comparé à une règle d’or; le second à un joyau précieux . »


- Au XIXème siècle Binet va encore affiner la suite de Fibonacci avec sa Loi d'apparition des Nombres premiers. C'est aussi à cette époque que l'on voit pour la première fois les termes de Nombre d'Or et Section Dorée sous la plume de Martin Ohm. Adolf Zeising, philosophe et non pas mathématicien va essayer de codifier la beauté grâce à ce chiffre; quant à moi même si je respecte énormément les mathématiques, la beauté reste subjective et impossible à quantifier. Malgré mon admiration pour Nietzsche je me permets pour une fois de m'opposer au positivisme de l'époque.

Beauté euh... la beauté comme je la perçois (très subjective) et encore si vous voyiez chinche IRL...

- Le nombre d'or n'est pas oublié au vingtième siècle, bien au contraire il va même être très idéalisé. Le prince roumain Matila Ghyka va l'appliquer à tout œuvre de la nature, que ce soit les tournesols ou la forme des coquillages (là je suis d'accord avec lui), mais aussi aux branches des arbres (qui selon moi relèvent plutôt de la structure fractale). L'architecte Le Corbusier continuera aussi les constructions basées sur le nombre φ pour respecter les proportion ou un humain se sentirait à l'aise. Alan Turing a d'ailleurs dit que « La présence du nombre d'or dans le monde végétal ne semble ni fortuite ni subjective ».


- À l'ère contemporaine on l'utilise encore souvent, rien que dans les proportions de nos feuilles en papier, par exemple les formats en Aigle, dont le plus courant est le A4 (21/29,7). Les étudiants américains utilisent des copies plus longues et fines pour leurs examens, où l'on rajoute un rectangle d'argent au rectangle d'or. De même ceux qui lisent ou écrivent assez peu retrouvent quand même le nombre d'or tous les jours à travers leurs écran 4/3 ou 16/9, même si dans ce cas-là le rapport doré est moins flagrant (respect à seulement 5% contre 1,5% pour les formats de papier... enfin désolé pour ceux qui se prennent la tête à calculer à la décimale près, ce ne sont que mes estimations).

Comme ce fameux nombre est surtout utilisé en architecture je fais ce post dans cette section, mais on le retrouve aussi dans la musique avec Bach qui recourrait souvent à la sixte mineure, Xénakis est cependant le seul compositeur à avoir revendiqué l'utilisation de ce nombre d'or. Cependant pour parler le musiques plus « pop » La Moldau de Smetana (une des plus grandes compositions romantiques) reprend un rythme basé sur ce nombre, même s'il devient de plus en plus fractal (comme un boléro) au fur et à mesure que la mélodie progresse. Jean-Michel Jarre s'est quant à lui ouvertement inspiré de Xénakis.
https://youtu.be/7Ifqer_BlPE

Mais on le retrouve aussi beaucoup en peinture avec par exemple La Naissance de Vénus par Boticcelli qui utilise non seulement le rectangle d'or dans ses dimensions, courantes en architecture, mais aussi le triangle d'or pour sa structure. Les pointillistes vont même baser toute leur théorie picturale sur l'équation originale d'Euclide. Chez les contemporains Salvador Dali va même dédier une œuvre à Phi : Le Sacrement de la Dernière Cène (promis Kaogriwm je posterai sur le surréalisme... un jour).


On ne va pas oublier la sculpture où il est très courant de le retrouver, comme par exemple dans le David de Donatello (regardez le sourire... private joke chinche) où la tête représente exactement 1/9ème du corps, cependant le torse et les jambes pris séparément reportent chacun les proportions du rectangle tiré de ce chiffre. Mais en ce domaine la preuve la plus évidente de son utilisation sont les proportions des marottes dont ils se servent comme modèle pour trouver la bonne position.

Plus concrètement la signification de Phi au niveau de l'ésotérisme tel qu'on le pratiquait à une certaine époque vous fera comprendre pourquoi mon post a toute sa place sur ce forum. Je ne vais pas vous faire une liste exhaustive, je laisse le soin à chacun de mener ses propres recherches selon son domaine de prédilection... :

- Pour commencer j'ai déjà signalé l'importance du nombre d'or dans la construction des temples antiques (qu'ils soient grecs ou babyloniens), aussi bien que pour les églises gothiques.

- Les pythagoriciens qui auraient posé les équations permettant de deviner la valeur de ce chiffre étaient de grands occultes devant l'éternel. Nigidus Figulus n'était pas le moindre car il était en outre mathématicien, mais aussi astrologue et devin, et bien sûr maître d'une secte néo-pythagoricienne.

- Les personnes qui s'intéressent à l'Atlantide décrite par Platon retrouvent ses traces dans la mer des Caraïbes... Ils voient même dans les pyramides d’Égypte la preuve d'un savoir mathématique oublié. (c.f. Franz Liharzik pour ceux que le sujet intéresse.)

- φ a été qualifié par les rosicruciens de Tradition Primordiale ou de Connaissance Occulte.

- Selon certains extrémistes le nombre d'or serait la preuve de l'existence d'une race divine aux mensurations très européennes... les fesses blacks ne respectent pas du tout ses proportions pourtant je pense qu'elle sont très appréciées de la plupart d'entre nous... (je m'égare là!)

- Le chiffre 7 est associé au nombre d'or pour pas mal de gens...

- Ce chiffre serait pour beaucoup d'astrologues au coeur du zodiaque de Denderah.

- Et j'en passe...

P.S. pour tous : Ceux qui auront lu ce post jusqu'au bout s'intéressent vraiment à l'ésotérisme et au mystérieux, et donc méritent tout mon intérêt. Quant à moi je préfère parler plus « purement » d'art, ou φ est une donnée essentielle. Et on le retrouve partout dans la nature. La vie n'est-elle pas magique?

P.S. pour Isis : Désolé mais ce petit exposé m'a fait beaucoup pleurer, aussi bien par les choix draconiens que j'ai dû faire pour ne pas être trop long que par l'aspect mathématique qui n'est vraiment pas mon fort. Et puis il fallait pas m'envoyer ton poème L'Homme d'Or...

Merci beaucoup pour cet exposé de qualité.

Voilà qui m'éclaire sur ce nombre dont j'avais vaguement entendu parler.
En tout cas bravo pour ce post.

Asenath merci mais je suis sûr qu'on pourrait publier une encyclopédie sur le sujet... je me suis vraiment beaucoup retenu pour me contenter de ma vision personnelle de l'ésotérisme dont phi (outre d'autre démarches scientifiques) est au centre.

Cool Télënias, ce que tu me racontes est exactement l'effet que je voulais faire à tout le monde.